A项：根据《刑法》第264条的规定，以非法占有为目的，盗窃公私财物，数额较大的，或者多次盗窃、入户盗窃、携带凶器盗窃、扒窃的，构成盗窃罪。本题中，丁某以非法占有为目的，盗窃程某存有大量现金的手提包，涉案数额较大，其行为该当盗窃罪的构成要件，成立盗窃罪。故A项正确。

D项：根据《刑法》第128条第1款的规定，违反枪支管理规定，非法持有枪支的行为，构成非法持有枪支罪。其中，“非法持有”是指没有合法根据地实际占有或者控制枪支。本题中，崔某在明知丁某的手枪系盗窃所得前提下，违反枪支管理规定，将其藏在家中，予以实际的占有和控制。其行为符合非法持有枪支罪的成立条件，构成非法持有枪支罪。故D项正确。

B项：根据《刑法》第127条第1款的规定，以非法占有为目的，窃取枪支，危害公共安全的行为，构成盗窃枪支罪。该罪的罪责形式是故意，即行为人必须对被盗枪支有明确的认知且需以非法占有为目的。对于实践中经常出现的行为人为了窃取一般财物而实际上窃取了枪支的案件，由于行为人并不明知是枪支，因此，不能认定为本罪。本题中，丁的行为即属此类。故而，因丁对其所盗枪支不存在明知，所以，认为丁某构成盗窃枪支罪是不正确的。故B项错误。

C项：根据《刑法》第310条第1款的规定，“明知是犯罪的人而为其提供隐藏处所、财物，帮助其逃匿的”行为，构成窝藏罪。由此可知，窝藏罪所针对的犯罪行为人，而本题中，崔某为丁某所隐藏的是枪支。因此，崔某的行为不符合窝藏罪的构成要件，不构成窝藏罪。故C项错误。

综上所述，本题正确答案为AD。