A项: 教唆犯是指以授意、怂恿、劝说、利诱或者其他方法故意唆使他人犯罪的人。成立教唆犯需具备以下要件，即（1）须有明确的教唆对象，且教唆犯所教唆的对象（被教唆的人）必须是达到刑事责任年龄、具有刑事责任能力的人，否则，不成立教唆犯，而成立间接正犯。（2）必须有教唆的行为，即引起特定他人的犯罪故意。（3）必须有教唆故意。本题中，丁某故意教唆具有刑事责任能力的肖某实行抢夺行为，使得肖某不仅产生抢夺犯意并实施抢夺行为，触犯抢夺罪。因此，丁某的行为符合教唆犯的成立要件，丁某构成抢夺罪的教唆既遂。故A项正确。
B项：根据《刑法》第269条的规定，“犯盗窃、诈骗、抢夺罪，为窝藏赃物、抗拒抓捕或者毁灭罪证而当场使用暴力或者以暴力相威胁的，依照本法第二百六十三条的规定定罪处罚”，即其构成转化型抢劫。本题中，肖某在构成抢夺罪的前提下，为抗拒抓捕，当场使用暴力将追赶而来的被害人打成重伤，其行为该当前述关于转化型抢劫罪的规定，因此，肖某构成转化型抢劫。故B项正确。
C项：根据《刑法》第29条第1款的规定，“教唆他人犯罪的，应当按照他在共同犯罪中所起的作用处罚。教唆不满十八周岁的人犯罪的，应当从重处罚”。本题中，丁某的行为构成教唆犯，且被其教唆的肖某是尚未满18周岁的未成年人。因此，丁某对肖某的教唆属于对教唆未成年人犯罪，应当对其从重处罚。故C项正确。
D项：虽然对丁某的行为应当以对抢夺罪的教唆从重处罚，而肖某则构成转化型抢劫，但根据共同犯罪理论之“部分犯罪共同说”，由于丁某所犯的抢夺罪的教唆与肖某所犯之转化型抢劫在抢夺罪的范围内存在法益的重合，因此，丁某与肖某在抢夺罪的范围内成立共同犯罪。故而，该项认为丁某与肖某之间不构成共同犯罪是不正确的。故D项错误。
综上所述，本题正确答案为ABC。